Зависимые и независимые переменные

Определение зависимых и независимых переменных (с примерами)

Простое название «зависимый» или «независимый» может создать впечатление, что ему не нужно больше объяснений, чтобы понять его природу, поскольку его определения кажутся очень простыми и универсальными..

Особенно в социальных или поведенческих науках правильная идентификация учебных переменных может быть запутанной или не столь очевидной

По этой причине чрезвычайно важно управлять различиями, чтобы гарантировать, что результаты актуальны и значимы. Многие ученые не рекомендуют использовать термины «зависимый» и «независимый» для исследований, которые не являются экспериментальными или не соответствуют научному методу.

Многие ученые не рекомендуют использовать термины «зависимый» и «независимый» для исследований, которые не являются экспериментальными или не соответствуют научному методу..

Несмотря на это, они все еще являются частью методологического подхода, наиболее часто используемого в социальных исследованиях..

Следующее упражнение — быстрый способ идентифицировать или дифференцировать выбранные переменные, вставляя имена переменных исследования в предложение таким образом, чтобы это имело смысл:

The / Theнезависимая переменная] вызывает изменение в зависимая переменная], и это невозможно для него / нее может вызвать изменения в независимая переменная].

примеров

1- Используя следующие 2 переменные исследования, «положительные комментарии» и «самооценка», с предлагаемым упражнением, следует читать следующим образом: Положительные комментарии вызывают изменение самооценки, и самооценка не может вызвать изменения в положительные отзывы.

С более логичной и научной точки зрения предыдущее предложение имеет большой смысл и работает, чтобы проиллюстрировать идентификацию и различие между зависимыми и независимыми переменными..

Как указывалось в предыдущих пунктах, с гораздо более глубоким исследованием с социальной или психологической точки зрения, можно было бы обсудить случаи, когда наличие хорошей самооценки может оказать положительное влияние на людей, что может привести к положительным комментариям..

2- В «Воздействии большего количества солнечного света повышается уровень счастья у работников, которые весь день остаются в закрытых офисах», при использовании предлагаемого упражнения воздействие солнца будет как независимая переменная, а уровень счастья будет зависеть от.

Независимость может контролироваться с помощью времени воздействия (часы, дни, недели), а зависимость — с множественной шкалой, когда работников спрашивают в конце дня, как они себя чувствуют..

3-В вопросе «Каковы преимущества или ухудшение социальных сетей у детей?», Социальные сети могут быть четко определены как независимая переменная, поскольку предполагается, что она оказывает благотворное или усугубляющее влияние на детей. Этот эффект является тем, что предлагается в качестве объекта исследования, поэтому он является зависимой переменной.

4- Сколько воды течет через кран в разных отверстиях ?: Независимой переменной будет открытие водяного крана, контролируемое как закрытое, мало открытое, полуоткрытое и полностью открытое. Зависимой переменной будет поток воды, измеряемый в литрах в минуту.

5- Электродвигатель вращается быстрее за счет увеличения напряжения: напряжение электричества регулируется в вольтах, независимая переменная. Скорость вращения измеряется в оборотах в минуту, зависимая переменная.

ссылки

1. Karl L. Wuensc (2004). Независимые переменные и зависимые переменные. Университет Восточной Каролины — факультет психологии. Получено из core.ecu.edu.
2. Роберт В. Лабари (2017). Организация вашей исследовательской работы по общественным наукам: независимые и зависимые переменные. Университет Южной Калифорнии — Библиотеки USC — Руководства по исследованиям. Получено с libguides.usc.edu.
3. Тодд Хельменстин (2017). В чем разница между независимыми и зависимыми переменными? Независимые и зависимые переменные. ThoughtCO. Получено с мысли.
4. Графика Totorial Какие независимые и зависимые переменные? Восстановлено из nces.ed.gov.
5. Офис Исследовательской Целостности (ORI). Пример случая для независимых и зависимых переменных. Примеры учебной программы ORI — основные концепции исследований. Получено от ori.hhs.gov.
6. Наука Друзья. Переменные в вашем проекте Ярмарка науки. Получено с сайта sciencebuddies.org.
7. Andale (2014). Зависимая переменная: определение и примеры / Независимая переменная (переменная обработки) Определение и использование. Статистика Как. Получено от statisticshowto.com.

Области определения и значения функции

Определение

Все возможные значения независимой переменной (х) называют областью определения функции.

Все значения, которые принимает зависимая переменная (у) называют областью значений функции.

Если какая-либо функция у=f(x) задана формулой, а при этом ее область определения не указана, то считается, что она состоит из любых значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

Области определения и значений школьных функций

1. Для линейной функции областью определения будет являться любое число.

Если у такой функции k≠0, то областью ее значений также будет являться любое число.

При k=0 область значений этой функции состоит из единственного числа b.

Например, функция задана формулой у = 7. Тогда ее область значения — это число 7, а область определения – любое число.

2. Гипербола задается формулой вида y = k/x.

Область определения такой функции – любое число, кроме нуля.

Область значений такой функции – аналогичная.

3. Функция, заданная формулой y= |x|, имеет область определения – любое число.

4. У функций у = х2  и у = х3 область определения  – любое число.

Для того чтобы понимать, как находится область определения функции и рассмотреть примеры заданий на нахождение области определения функции, вспомним правила, при которых существуют ограничения и выражение не имеет смысл: нельзя делить на нуль; нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа.

Пример 3. Рассмотрим, как находится область определения функций, которые заданы следующими формулами:

у = 5х + 2

у = – 8х2 – 4

у = 87/(х + 11)

В знаменателе этого выражения содержится переменная х, поэтому надо проверить, при каком значении он может быть равным нулю и исключить это значение из области определения, так как на знаменатель делят, а на нуль делить нельзя.

Итак, имеем знаменатель х + 11. Приравниваем его к нулю, получаем х + 11 = 0. Решаем простое уравнение на нахождение неизвестного слагаемого и получаем х= – 11. Это число исключаем из области определения функции.

у = √х

Ответ: (1) и (2) – множество всех чисел; (3) – любое число, кроме (-11) или х ≠ – 11; (4) х ≥0.

Нахождение области определения функции

1. Если выражение целое и не содержит квадратного корня, то оно имеет смысл при любом значении независимой переменной. Следовательно, областью определения будет являться множество всех чисел.
2. Если выражение дробное, то необходимо исключить те значения, которые обращают знаменатель в нуль. Для этого знаменатель дроби приравнять к нулю и решить полученное уравнение. Областью определения будут являться все числа, кроме тех, которые получились при решении уравнения.

Ссылки [ править ]

1. Арис, Резерфорд (1994). Методы математического моделирования . Курьерская корпорация.
2. Бойс, Уильям Э .; Ричард С. ДиПрима (2012). Элементарные дифференциальные уравнения . Джон Вили и сыновья.
3. Alligood, Кэтлин Т .; Зауэр, Тим Д .; Йорк, Джеймс А. (1996). Хаос — введение в динамические системы . Springer Нью-Йорк.
4. Гастингс, Нэнси Бакстер. Семинар по исчислению: управляемое исследование с обзором. Vol. 2. Springer Science & Business Media, 1998. стр. 31 год
5. ^ Карлсон, Роберт. Конкретное введение в реальный анализ. CRC Press, 2006. с.183.
6. ^ Стюарт, Джеймс. Исчисление. Cengage Learning, 2011. Раздел 1.1.
7. Антон, Ховард, Ирл К. Бивенс и Стивен Дэвис. Исчисление с одной переменной. John Wiley & Sons, 2012. Раздел 0.1
8. Ларсон, Рон и Брюс Эдвардс. Исчисление. Cengage Learning, 2009. Раздел 13.1.
9. Полный словарь Random House Webster. Random House, Inc. 2001. Страница 534, 971. ISBN 0-375-42566-7 . 
10. февраля 2014 г.на Wayback Machine для RapidMiner 5.0, октябрь 2013 г.
11. ^ Деккинг, Фредерик Мишель (2005), Современное введение в вероятность и статистику: понимание, почему и как , Springer, ISBN 1-85233-896-2, OCLC  
12. Додж, Ю. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (запись для «независимой переменной») 
13. ^ Додж, Y. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (запись для «регрессии») 
14. Гуджарати, Damodar N .; Портер, Дон С. (2009). «Терминология и обозначения». Основы эконометрики (Пятое международное изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 21. ISBN 978-007-127625-2.
15. Вулдридж, Джеффри (2012). Вводная эконометрика: современный подход (Пятое изд.). Мейсон, Огайо: Юго-западный центр обучения. С. 22–23. ISBN 978-1-111-53104-1.
16. Последний, Джон М., изд. (2001). Словарь эпидемиологии (четвертое изд.). Оксфорд UP. ISBN 0-19-514168-7.
17. Everitt, BS (2002). Кембриджский статистический словарь (2-е изд.). Кембридж UP. ISBN 0-521-81099-X.
18. Вудворт, PL (1987). «Тенденции в Великобритании среднего уровня моря». Морская геодезия . 11 (1): 57–87. DOI .
19. ^ Everitt, BS (2002) Кембриджский статистический словарь, CUP. ISBN 0-521-81099-X 
20. ^ Додж Ю. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-920613-9 
21. ^ Эш Нараян Сах (2009) Анализ данных с использованием Microsoft Excel, Нью-Дели. ISBN 978-81-7446-716-4 

В Викиверситете есть учебные ресурсы о

В Викиверситете есть учебные ресурсы о

vтеДифференциальные уравнения
Классификация	Операции Дифференциальный оператор Обозначения для дифференцирования Обычный Частичное Дифференциально-алгебраический Интегро-дифференциал Дробное Линейный Нелинейный Голономический Атрибуты переменных Однородный Неоднородный В сочетании Развязанный Заказ Степень Автономный Точное дифференциальное уравнение Комплексное дифференциальное уравнение Отношение к процессам Разница (дискретный аналог) Стохастик Метод эксперимента. виды эксперимента Стохастический частичный Задерживать
Решения	Темы решения Теорема Пикара – Линделёфа (существование и единственность) Вронскиан Фазовый портрет Фазовое пространство Ляпуновская устойчивость Асимптотическая устойчивость Экспоненциальная стабильность Скорость сходимости Серийные решения Комплексные решения Численное интегрирование Дельта-функция Дирака Методы решения Осмотр Разделение переменных Метод неопределенных коэффициентов Вариация параметров Интегрирующий фактор Интегральные преобразования Метод Эйлера Метод конечных разностей Метод Кранка – Николсона Методы Рунге – Кутты Метод конечных элементов Метод конечных объемов Метод Галеркина Теория возмущений
Приложения
Математики	Исаак Ньютон Готфрид Вильгельм Лейбниц Леонард Эйлер Джейкоб Бернулли Эмиль Пикар Юзеф Мария Хене-Вроньски Эрнст Линделёф Рудольф Липшиц Жозеф-Луи Лагранж Огюстен-Луи Коши Джон Крэнк Филлис Николсон Карл Давид Толме Рунге Мартин Кутта Софья Ковалевская

Дискретные переменные

Дискретные переменные принимают только определенные значения и характеризуются тем, что их можно подсчитать, например количество детей в семье, количество домашних животных, количество клиентов, которые ежедневно посещают магазин, и подписчики кабельной компании, чтобы упомянуть Некоторые примеры.

Например, определяя переменную «количество домашних животных», она берет свои значения из набора натуральных чисел. Например, человек может иметь 0, 1, 2, 3 или более домашних животных, но никогда не может иметь 2,5 домашних животных.

Однако дискретная переменная обязательно имеет натуральные или целые значения. Десятичные числа также полезны, поскольку критерием определения того, является ли переменная дискретной, является то, является ли она счетной или счетной.

Например, предположим, что доля дефектных лампочек на заводе, произвольно выбранная из 50, 100 или N лампочек, определена как переменная.

Если нет дефектных лампочек, переменная принимает значение 0. Но если одна из N лампочек неисправна, переменная равна 1 / N, если есть две неисправные, это 2 / N и так далее до тех пор, пока не произойдет событие, когда N лампочек были дефектный, и в этом случае дробь будет 1.

Зависимые и независимые переменные: что это такое?

В психологии, как и в любой другой научной дисциплине, исследования необходимы для разработки новых техник, методов, объяснительных моделей и практических приложений, а также для улучшения или обеспечения безопасности и достоверности уже существующих.

И чтобы что-то исследовать, мы должны иметь в виду, что в любом эксперименте мы должны оценивать различные переменные и манипулировать ими. Переменные — это черты или характеристики, которые могут варьироваться, принимая разные значения или категории, и изменение которых может дать нам подсказки о том, как это происходит или почему возникает явление, которое мы заинтересованы в изучении.

Таким образом, переменные элементы реальности, которые мы можем определить конкретным и предсказуемым образом до такой степени, что мы постоянно находим то, к чему это относится, в природе или в обществе. Например, пол — это переменная величина, и то, что он указывает, отражается на большинстве наблюдаемых нами людей, и очень немногие ситуации представляют собой двусмысленность.

На операционном уровне всякий раз, когда мы работаем экспериментально, мы будем делать это с двумя основными типами: зависимая и независимая переменная.. Давайте рассмотрим каждый из них в этой статье.

Что такое контролируемые переменные?

А управляющая переменная в науке — это любой другой параметр, влияющий на ваш эксперимент, который вы пытаетесь сохранить одинаковым во всех условиях.

Например, одной из контрольных переменных в эксперименте по выращиванию растений может быть температура. Вы бы не хотели, чтобы одно растение росло в зеленом свете с температурой 20 ° C, а другое растение росло в красном свете с температурой 27 ° C.

Вы хотите измерять только влияние света, а не температуру. По этой причине вам нужно поддерживать одинаковую температуру на всех ваших растениях. Другими словами, вы бы хотели контроль температура.

Другой пример — количество воды, которое вы даете растению. Если одно растение получает вдвое больше воды, чем другое растение, вы не сможете узнать, что причина того, что эти растения росли так, как они росли, связана только с полученным ими светом.

Наблюдаемый эффект также мог быть частично связан с количеством полученной воды. Контрольная переменная в научных экспериментах — это то, что позволяет вам сравнивать другие вещи, которые могут способствовать результату, потому что вы сохранили другие важные вещи одинаковыми для всех ваших испытуемых.

Примеры зависимых и независимых переменных

— Исследование сосредоточено на изучении влияния парацетамола на снижение температуры у пациента с коронавирусом. Количество граммов лекарства, потребляемого ежедневно, будет независимой переменной (причиной), а лихорадка — зависимой переменной (эффектом).

— Центр статистики футбольной команды хочет знать варианты победы, которые есть у вашего клуба, в зависимости от уровня поля. Размер газона будет независимой переменной (причиной), а количество побед — зависимой переменной (следствием).

— Компания по производству пробиотиков хочет проанализировать влияние антихолестеринового йогурта на своих клиентов в соответствии с их обычным потреблением. Количество потребляемого йогурта каждый день будет независимой переменной (причиной), а уровень холестерина будет определять зависимую переменную (эффект).

— Директор школы хочет знать, влияет ли занятия спортом на полученные оценки. Занятия спортом были бы независимой переменной, а полученные оценки — зависимой переменной.

– Измерьте влияние положительных комментариев родителей к детям (VI) на самооценку детей (DV).

— Изучите воздействие солнечного света (VI) на уровень счастья взрослых и пожилых людей.

Независимых можно контролировать с помощью времени воздействия (часы, дни, недели), а зависимых — с помощью множественной шкалы, где рабочих в конце дня спрашивают, как они себя чувствуют.

— Исследовать влияние использования социальных сетей (VI) на школьные классы детей и подростков (DV).

— Исследовать влияние уровня образования (VI) на уровень заработной платы (DV).

– Изучите, как потребление соли (VI) влияет на кровяное давление.

Пример 2

Простой пример: мы хотим исследовать эффект, производимый изменениями тока I через металлический провод, для которого измеряется напряжение V между концами провода.

Независимая переменная (причина) — это ток, а зависимая переменная (следствие) — это напряжение, значение которого зависит от тока, проходящего через провод.

В эксперименте стремятся узнать, каков закон для V при изменении I. Если зависимость напряжения от тока оказывается линейной, то есть: V ∝ I, проводник омический, а константа пропорциональности — это сопротивление провода.

Но тот факт, что переменная независима в одном эксперименте, не означает, что это так в другом. Это будет зависеть от изучаемого явления и типа проводимого исследования.

Например, ток I, который проходит через замкнутый проводник, вращающийся в постоянном магнитном поле, становится зависимой переменной относительно времени t, которая становится независимой переменной.

Подробная информация о его использовании в исследованиях

Разделение на зависимую и независимую переменную является основным элементом любого проводимого расследования. Но количество переменных, которые следует учитывать, а также тип эксперимента и то, что на самом деле предполагается анализировать, могут сильно различаться.

Например, простой дизайн может потребовать только использования независимой переменной и независимой переменной. В общем, рекомендуется, по крайней мере, в отношении независимой переменной использовать только одну за раз, поскольку чем больше число независимых переменных, тем выше сложность эксперимента и вероятность возникновения некоторой ошибки измерения.

Однако, если, например, мы хотим оценить эффекты лекарственного средства, более целесообразно оценить различные элементы в одном эксперименте. У нас может быть межгрупповая независимая переменная, которая будет типом группы (группа субъектов с лекарством и группа контрольных субъектов, чтобы увидеть, есть ли существенные различия) и внутригрупповой переменной, которая будет временем лечения. (до лечения, после лечения и последующее наблюдение).

Аналогичным образом, в качестве зависимых переменных мы можем оценивать различные аспекты, такие как уровень депрессии, суицидальные мысли, режимы питания, либидо, количество и качество сна.

В любом случае отношения между зависимыми и независимыми переменными будут одинаковыми, и всегда следует проверять, есть ли влияние каждой из независимых переменных на зависимые переменные (и не только на каждую из независимых переменных, но и на влияет ли взаимодействие между ними на иждивенцев). Это можно оценить с помощью различных типов дизайна, например ANOVA..

Другой аспект, который следует принять во внимание, заключается в том, что в зависимости от того, что подлежит исследованию и как это расследование должно проводиться, одна и та же реальность может быть зависимой или независимой переменной. Например, индекс массы тела человека может быть независимой переменной, если он используется для оценки того, влияет ли он на какую-то другую переменную, или он может быть зависимой переменной, если мы оцениваем, что тот же ИМТ может зависеть от другой переменной

Таким образом, скорее позиция, с которой мы анализируем переменную, а не сама переменная, делает ее зависимой или независимой

Например, индекс массы тела человека может быть независимой переменной, если он используется для оценки того, влияет ли он на какую-то другую переменную, или он может быть зависимой переменной, если мы оцениваем, что тот же ИМТ может зависеть от другой переменной. Таким образом, скорее позиция, с которой мы анализируем переменную, а не сама переменная, делает ее зависимой или независимой.

— Качественные переменные

Как следует из названия, качественные переменные используются для обозначения категорий или качеств.

Хорошо известным примером этого типа переменных является семейное положение: холост, женат, разведен или вдовец. Ни одна из этих категорий не превосходит другую, она лишь обозначает другую ситуацию.

Другие переменные этого типа:

-Академический уровень

-Месяц года

-Марка машины, на которой ездят

-Профессия

-Национальность

-Страны, города, районы, уезды и другие территориальные единицы.

Категория также может быть обозначена номером, например номером телефона, номером дома, номером улицы или почтовым индексом, но не с помощью числового рейтинга, а с помощью метки.

Номинальные, порядковые и двоичные переменные

Качественные переменные, в свою очередь, могут быть:

–Номинальный, которые присваивают качеству имя, например цвет.

–Порядковые числительные, которые представляют порядок, как в случае шкалы социально-экономических слоев (высокий, средний, низкий) или мнений о каком-либо предложении (за, безразлично, против). *

–Двоичный, также называется дихотомический, есть только два возможных значения, например, пол. Этой переменной можно присвоить числовую метку, например 1 и 2, без представления числовой оценки или какого-либо порядка.

*Некоторые авторы включают порядковые переменные в группу количественных переменных, которые описаны ниже. Это потому, что они выражают порядок или иерархию.

Независимые переменные

1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Качествненные
                     – выражаются в том, что какое-либо
                     воздействие либо присутствует в
                     эксперименте, либо отсутствует.

(Например: подсказка
экспериментатора (может быть, может не
быть)).

1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Количественные
                     – выражается в различных степенях
                     (более двух) воздействия экспериментатора
                     на испытуемых.

Независимые
переменные
могут иметь следующие формы:

1. Проявляться в:

• В элементах
  задания;

• В элементах
  экспериментальной ситуации;

• В особенностях
  состояния испытуемого.

В задании
экспериментатор варьирует:

1. Характеристиками
воздействия (сильное, слабое воздействие).

2. Материалом
задания (письменное, в компьютере).

3. Типом ответа
испытуемого (словесный и несловесный).

4. Шкалой оценивания
(деньгами).

5. Инструкция (может
меняться, но не должна).

6. Цель и действие
испытуемого.

7. Средства, которые
имеет испытуемый.

8. Препятствия,
которые ему ставятся.

9. Система поощрений
и наказаний для испытуемых.

В ситуации
вкарьируются:

— Числовые или количественные переменные

Этим переменным присваивается номер, поскольку они представляют такие величины, как заработная плата, возраст, дистанции и оценки за тест.

Они широко используются для сопоставления предпочтений и оценки тенденций. Они могут быть связаны с качественными переменными и строить гистограммы и гистограммы, упрощающие визуальный анализ.

Некоторые числовые переменные можно преобразовать в качественные, но обратное невозможно. Например, числовая переменная «возраст» может быть разделена на интервалы с присвоенными ярлыками, например, младенцы, дети, подростки, взрослые и пожилые люди.

Однако следует отметить, что есть операции, которые можно выполнять с числовыми переменными, которые, очевидно, нельзя выполнять с качественными, например, вычисление средних значений и другие статистические оценки.

Если вы хотите произвести вычисления, вы должны сохранить переменную «age» как числовую переменную. Но другие приложения могут не требовать числовых подробностей, для них достаточно оставить названия меток.

Числовые переменные делятся на две большие категории: дискретные переменные и непрерывные переменные.

Определение переменных

Перед проведением эксперимента важно дать рабочие параметры переменных — ученые определяют независимую и зависимую переменные, решают, в каких рамках они должны держаться и как они будут измерены. Например, в нашем эксперименте по влиянию нехватки сна на производительность, мы должны создать рабочие определения для переменных

Если наша гипотеза звучит как «студенты, которые испытывают нехватку сна, хуже пройдут испытания», то, во-первых, нужно определиться с тем, кого мы подразумеваем под «студентами». Далее, нам необходимо определить переменную «недостаток сна». В нашем примере это будет, скажем, менее пяти часов сна в ночь перед испытанием. И, наконец, мы должны определиться с «испытанием». Пусть это будет небольшой экзамен по теории…

Например, в нашем эксперименте по влиянию нехватки сна на производительность, мы должны создать рабочие определения для переменных. Если наша гипотеза звучит как «студенты, которые испытывают нехватку сна, хуже пройдут испытания», то, во-первых, нужно определиться с тем, кого мы подразумеваем под «студентами». Далее, нам необходимо определить переменную «недостаток сна». В нашем примере это будет, скажем, менее пяти часов сна в ночь перед испытанием. И, наконец, мы должны определиться с «испытанием». Пусть это будет небольшой экзамен по теории…

Если возникают сложности с выявлением независимых и зависимых переменных, каждый раз ставьте перед собой два вопроса:

• Что в эксперименте можно изменить? Если экспериментатор может повлиять на переменную, то ее можно считать независимой.
• Что в эксперименте измеряется? Измерить и проанализировать зависимую переменную — одна из главных целей экспериментатора. От того и стоит отталкиваться.

Есть что сказать? Оставть комментарий!:

Эксперимент «Водоплавающее яйцо».

Тебе потребуются:

• три прозрачные ёмкости
• сырое яйцо
• ложка
• соль​

1. Помести в емкость сырое яйцо и налей воды из-под крана. Что ты наблюдаешь? Как ты думаешь, почему яйцо опустилось на дно? Результат наблюдения занеси в тетрадь.
2. Во вторую емкость налей насыщенный солевой раствор. Помести туда сырое яйцо. Что ты наблюдаешь? Как ты можешь объяснить то, что яйцо поднялось на поверхность? Результат наблюдения занеси в тетрадь.
3. Опусти яйцо в третью емкость и по очереди подливай воду то из одной, то из другой емкости. Что ты наблюдаешь? Результат наблюдения занеси в тетрадь.

• вода
• сырое яйцо

 А что предметом исследования? 

• возможность «плавания» яйца в определённых условиях
• качество сырого яйца

• соль
• вода

• вода
• «всплытие» яйца

А какая зависимой?

• вода
• «всплытие» яйца

Что ты можешь назвать контролируемой переменной?.

Объясни свой ответ.

Что необходимо было сделать, чтобы яйцо стало «водоплавающим»?

Таким образом, в эксперименте независимой переменной называют такую переменную, которую необходимо изменить, чтобы получить изменения (зависимая переменная) в исследуемом объекте.

Тағы да осы тақырып бойынша

Басқа іс-әрекеттер

• Сілтемені көшіру
• Қате туралы хабарлау

Математика [ править ]

В математике функция — это правило для получения входных данных (в простейшем случае числа или набора чисел) и предоставления выходных данных (которые также могут быть числами ). Символ, обозначающий произвольный ввод, называется независимой переменной , а символ, обозначающий произвольный вывод, называется зависимой переменной . Наиболее распространенный символ для входа — x , а наиболее распространенный символ для вывода — y ; сама функция обычно записывается y = f ( x ) .

Возможно иметь несколько независимых переменных или несколько зависимых переменных. Например, в многомерном исчислении часто встречаются функции вида z = f ( x , y ) , где z — зависимая переменная, а x и y — независимые переменные. Функции с несколькими выходами часто называют векторными функциями .

Статистика

В эксперименте переменная, которой манипулирует экспериментатор, называется независимой переменной. Зависимая переменная — это событие, которое, как ожидается, изменится при манипулировании независимой переменной.

В интеллектуального анализа данных инструментов (для многомерной статистики и машинного обучения ), зависимой переменной присваивается роль в качестве целевой переменной (или в некоторых инструментов , как атрибут этикетки ), в то время как независимая переменная может быть назначена роль в качестве обычной переменной . Известные значения целевой переменной предоставляются для набора обучающих данных и набора тестовых данных , но должны быть спрогнозированы для других данных. Целевая переменная используется в алгоритмах контролируемого обучения , но не в неконтролируемом обучении.

При математическом моделировании зависимая переменная изучается, чтобы увидеть, изменяется ли и насколько она изменяется при изменении независимых переменных. В простой стохастической линейной модели y _i = a + b x _i + e _i член y _i является i- м значением зависимой переменной, а x _i — i- м значением независимой переменной. Термин e _i известен как «ошибка» и содержит изменчивость зависимой переменной, не объясняемую независимой переменной.

С несколькими независимыми переменными модель имеет вид y _i = a + b x _{i , 1} + b x _{i , 2} + … + b x _{i, n} + e _i , где n — количество независимых переменных. [ необходима цитата ]

Теперь обсуждается модель линейной регрессии. Чтобы использовать линейную регрессию, создается диаграмма рассеяния данных с X в качестве независимой переменной и Y в качестве зависимой переменной. Это также называется двумерным набором данных, ( x ₁ , y ₁ ) ( x ₂ , y ₂ ) … ( x _i , y _i ) . Модель простой линейной регрессии принимает вид Y _i = a + B x _i + U _i , для i = 1, 2, …, n . В этом случае,U _i , …, U _n — независимые случайные величины. Это происходит, когда измерения не влияют друг на друга. Посредством распространения независимости независимость U _i подразумевает независимость от Y _i , даже если каждый Y _i имеет различное математическое ожидание. Каждый U _i имеет математическое ожидание 0 и дисперсию σ 2 .

Ожидание Y _i Доказательство:

EYязнак равноEα+βИкся+Uязнак равноα+βИкся+EUязнак равноα+βИкся.{\ displaystyle E = E = \ alpha + \ beta x_ {i} + E = \ alpha + \ beta x_ {i}.}

Линия наилучшего соответствия для двумерного набора данных принимает форму y = α + βx и называется линией регрессии. α и β соответствуют точке пересечения и наклону соответственно.