Точка бифуркации — это что такое?

Разделение аорты

Аорта делится на артерии (общие подвздошные) в области четвертого поясничного позвонка. Эти сосуды длиной около 6 см направлены вниз и вбок под углом 30-60°. Левая общая подвздошная артерия чуть короче правой. Правая в районе соединения подвздошной кости с боковым отделом крестца делится на наружный и внутренний сосуд – по ним снабжаются кровью органы брюшины и ноги.

Точка бифуркации – слабое место аорты, здесь сосуд часто подвергается расслоению из-за постоянно повышенного кровяного давления. Кровь, разделяясь, завихряется и негативно воздействует на стенку аорты в месте бифуркации, провоцируя развитие:

  • аневризмы – возникает из-за утраты сосудами эластичности и прочности. Пациенты нуждаются в срочной терапии – велика вероятность расслоения аневризмы, разрыва аорты и более серьезных последствий;
  • тромбоза (синдром Лериша) – чаще диагностируется у пациентов преклонного возраста с атеросклерозом. Развивается медленно, при адекватном лечении прогноз благоприятный;
  • эмболии – способна вызвать непроходимость крови, ишемические поражения сосудов ног, органов брюшины и таза. Требует хирургического вмешательства.

При развитии патологий бифуркации аорты нередко страдают почечные и общие подвздошные артерии. У четверти больных поражение распространяется еще дальше. Состоянию характерны выраженные боли. При перемежающейся хромоте, обусловленной поражением бифуркации аорты, они локализуются в бедрах и мышцах ягодиц. У мужчин патология понижает половое влечение и вызывает ослабление эрекции, иногда даже импотенцию.

Бифуркация в экономике

Определение в экономическом словаре гласит, что точка бифуркации в экономике — это момент ветвления и разделения вариантов развития экономики.

Приводят к этому внутренние флуктуации (изменения доходов, спроса и предложения, цен, урожайности, инновации, кредитование и многое другое) или внешние флуктуации (колебание курсов акций крупных корпораций, их крушение или возникновение, изменения таможенных норм, изменения климата и открытие месторождений полезных ископаемых и так далее).

Точки бифуркации дают широкий выбор путей развития экономики как в сторону аттрактора прогресса, так и в сторону аттрактора регресса. Экономисты–теоретики рассчитали законы периодичности вступления экономики в точки бифуркации, разрабатывают методы улучшения ситуации и прогнозирования аттракции систем.

Почему возникают проблемы

Вовлечение области фуркации в патологический процесс возникает в двух случаях:

  • извне (через десну или кость) проникает инфекция: в норме область фуркации плотно соприкасается с периодонтом и костными стенками зубной лунки. Но если кость начала проседать (что происходит при пародонтите, пародонтозе), то область фуркации становится доступной для микробов из внешней среды. Также воспаление кости (например, когда инфекция попала в нее с током крови) приводит к «расплавлению» зубных тканей. Со временем цемент корня разрушается, в зубе появляется отверстие, а в пульпу проникают микробы,
  • изнутри зуба: например, при пульпите или перфорации дна пульпарной камеры (во время сверления или прохождения корневых каналов), которая как раз расположена над областью фуркации. В этом случае микробы из полости рта проникают в костную лунку, вызывая ее воспаление.

Коразмерность бифуркации [ править ]

Коразмерность бифуркации является количество параметров , которые должны быть различными для бифуркации произойти. Это соответствует коразмерности набора параметров, для которого бифуркация происходит в пределах всего пространства параметров. Бифуркации седло-узел и бифуркации Хопфа — единственные типичные локальные бифуркации, которые действительно имеют коразмерность один (все остальные имеют более высокую коразмерность). Однако транскритические бифуркации и бифуркации вил также часто рассматриваются как коразмерность один, потому что нормальные формы могут быть записаны только с одним параметром.

Примером хорошо изученной бифуркации коразмерности два является бифуркация Богданова – Такенса .

Как проводится диагностика

Диагностика патологического процесса в области бифукрации корней зуба включает в себя несколько исследований. Обязательно проводится рентгенологическое обследование – более информативна здесь именно компьютерная томография, которая показывает мельчайшие изменения. Также стоматолог проводит зондирование десневого кармана (в норме десна не должна отходить от зуба более чем на 3 мм).

Важно знать! При необходимости снимается искусственная коронка или убирается старая пломба и зубная полость изучается на наличие перфораций. Оптимально, если при таком обследовании врач пользуется микроскопом – ведь при многократном увеличении можно разглядеть мельчайшие дефекты

Если патология в области бифуркации возникла в ходе лечения, то стоматолог должен обратить внимание на появление крови в полости. В этом случае можно с 99% уверенностью говорить именно о перфорации, которая нуждается в скорейшей реставрации

4.4 Бифуркация Андронова – Хопфа (Hopf)

Кроме бифуркаций состояний равновесия в динамических системах при изменении параметра может происходить ещё одна перестройка структуры фазового портрета. Этот тип бифуркации рассматривает рождение предельного цикла из неподвижной точки и является более сложным, чем представленные выше.
Пусть нелинейная модель описывается следующим д. у.:

\

где  \(z \) – комплексная переменная; \(\mu + j\eta \) – комплексный параметр, причём \(j \) – мнимая единица,  \(\mu \) – варьируемый бифуркационный параметр.

Уравнение представляет собой комплексный аналог бифуркации типа «вилка». С целью определения всех равновесных решений необходимо произвести замену комплексной переменной \(z \):

\

где \({x_1}\) и \({x_2}\) новые вещественные переменные.

В результате подстановки \(z \) в исходное ДУ получается система из двух уравнений первого порядка:

\{x_1} — \eta {x_2}\\
{{\dot x}_2} = {x_2} + \eta {x_1}
\end{array}\]

Таким образом, здесь осуществлён переход к модели второго порядка с вещественными параметрами. Полученные уравнения связаны между собой через комплексную переменную \(z \) и имеют следующие два стационарных решения:

\

Первое решение является неустойчивым и совпадает с точкой бифуркации, а второе решение определяет окружность радиуса \(\sqrt \mu\) в пространстве координат \(({x_1},\;{x_2},\;\mu )\). На рис. 4.5 изображены фазовые траектории при фиксированных \(\mu \).

Рис. 4.5 — Фазовый портрет системы с бифуркацией Андронова – Хопфа

Притча об осле

Проиллюстрировать сложные понятия легче всего на простых и жизненных примерах. Кто не помнит притчу про буриданова осла, напомним.

Французский философ и логик XIV века Жан Буридан в своих трудах ставил следующую задачу. Осел, его хозяин и философ – действующие лица. Предмет выбора – две одинаковые кучи сена, которые находятся на равном расстоянии от осла. Вопрос – какую кучу выберет осел? Три дня наблюдали люди за ослом, и, наверное, умерли бы с голода все, если бы хозяин не сжалился над животным и не сдвинул все кучи вместе.

В контексте бифуркации конец басни нас не интересует. Остановимся на моменте, когда осел стоит перед равнозначным выбором. Любое малейшее изменение может повернуть осла к той или иной куче при прочих равных (например, заснув, осел сменит положение и окажется ближе к одной из куч сена).

В теории бифуркаций: осел – система в точке бифуркации, изменение положения – флуктуации (возмущение) системы, две кучи сена – аттракторы (возможные устойчивые состояния системы после прохождения точки бифуркации).

Комментарии

Геополитика за 6 минут: Д.Маккиндер, А.Мэхэн, К.Хаусхофер, Н.Данилевский

Дмитрий Шевцов
сегодня в 14:02

Мы не рабы ?

Эраст Эрастов
вчера в 17:58

Чёрный ворон

А Сидороввалуа
вчера в 08:40

И хитрили они, … и хитрил Аллах, НО Аллах – лучший из хитрецов!

Алексей Михайлович
позавчера в 23:18

ГП — люди, или функция

Анна Крыжановская
позавчера в 07:50

Слабость и сила «Тыдебила»

Александр Вершинин
19 ноября в 09:26

Без обмана, без насилия и с песнями!

Александр Вершинин
19 ноября в 03:31

Не опоздать бы нам с Костей.

Александр собянинбуржец
18 ноября в 00:20

Анализ основных положений марксизма с точки зрения ПСУ. (Ч.I ) Материалистическое понимание истории

Александр собянинбуржец
17 ноября в 18:48

Куда направлен вектор времени?

Иван Груздев
16 ноября в 17:36

Про элитных баранов

Люкин
14 ноября в 21:51

Вопросы врачам-героям

Елена
14 ноября в 15:31

О текущем моменте №2(142), 2021г. О выборах депутатов Госдумы VIII созыва и перспективах

Mstislav
13 ноября в 16:43

Возможные алгоритмы

Валерий Вагин
8 ноября в 21:55

Шафран – не Анка-пулемётчица, А Россия не Швабия, господа!

А Сидороввалуа
3 ноября в 14:59

Инфотехнология войны и Женщина

А Сидороввалуа
2 ноября в 08:02

GREENPEACE везет ядерные отходы в Россию? Что Франция вывозит в Россию? Борис Марцинкевич

V-S Koltsov
30 октября в 08:04

Гиены и наши финансы

Александр
27 октября в 20:42

Вопрос-Ответ от 18 октября 2021 г. Валерий Пякин

Ксения Кошелева
25 октября в 13:12

«Балансирование, поддерживающее стабилизец»

Mstislav
24 октября в 03:36

Путин уходит, что дальше? / Взгляд на экономику и жизнь либерала и гражданина.

Mstislav
23 октября в 15:59

Не-тайное послание Восточного Форума. Когда Новак и Дворкович поедут копать каналы?

Mstislav
21 октября в 15:15

Вопрос ответ Валерий Пякин от 20 сентября 2021 г.

Владимир
20 октября в 12:05

Казанские манёвры глобалистов

Александр собянинбуржец
13 октября в 14:50

Методологическое богословие. ТенеВесть. ТенеГрешие. СветоПраведность

Люкин
13 октября в 10:46

Ох, и дура же была Москва до Собянина! Очередные командно-штабные учения убийц

А Сидороввалуа
10 октября в 16:37

Два взгляда на власть

А Сидороввалуа
10 октября в 08:49

Вопрос ответ Валерий Пякин от 4 октября 2021 г.

Джар
9 октября в 15:26

За что воевали? Кремлевский утюг, Никки христов и беспомощность советской пропаганды

Емеля
8 октября в 09:45

Подыменщик

Александр собянинбуржец
5 октября в 21:24

Дальше сам! Россия и «Я» человека Сатана отбирает своих. Творец — тоже!

А Сидороввалуа
5 октября в 16:52

Световесть. Совесть. Самосохранение. Методологическое богословие

Александр собянинбуржец
3 октября в 00:18

Мы знаем, где мозги у Эрдогана

А Сидороввалуа
1 октября в 10:27

Половоe воспитание, дневники советских девушек и сборище уродов

А Сидороввалуа
30 сентября в 07:53

Сир, вы будете принимать ликование России ?

А Сидороввалуа
27 сентября в 23:30

Инстинкты против личной жизни

Olga Gorr
27 сентября в 19:05

М.В. Величко. Ответы на вопросы читателей блога «Восстановление смыслов», август 2021 г., ч. 2

Ксения Кошелева
26 сентября в 20:07

Страна обломовых

Емеля
25 сентября в 20:32

Точка бифуркации в истории

В государственно-политическом устройстве точку бифуркации иллюстрирует выбор религии для Киевской Руси князем Владимиром. Когда стоял выбор между православием, исламом и иудаизмом, близость к культуре Византии стала тем параметром, который определил путь развития государства.

В истории роль случайных флуктуаций, приводящих к точке бифуркации, чрезвычайно велика. Сколько побед великих полководцев произошли не благодаря их умениям и стратегии, а только в результате цепи совершенно случайных событий!

Так, перед нашествием монголо-татар Русь имела неустойчивую государственную структуру, и развитие могло пойти по разным сценариям. Но нашествие монголов повернуло ее в сторону деспотизма с восточным уклоном. Симбиоз восточного деспотизма, византийско–имперских идей и тевтонского территориального управления на долгие века установили режим поверхностного права, использования административного ресурса и попрания всех прав человека.

Приложения в полуклассической и квантовой физике [ править ]

Теория бифуркации применялась для связи квантовых систем с динамикой их классических аналогов в атомных системах, молекулярных системах и резонансных туннельных диодах . Теория бифуркаций также применялась для изучения и ряда теоретических примеров, к которым трудно получить экспериментальный доступ, таких как выпуклый волчок и связанные квантовые ямы. Основная причина связи между квантовыми системами и бифуркациями в классических уравнениях движения заключается в том, что при бифуркациях сигнатура классических орбит становится большой, посколькуМартин Гуцвиллер отмечает в своей классической работе о квантовом хаосе . Многие виды бифуркаций были изучены в отношении связей между классической и квантовой динамикой, включая бифуркации седловых узлов, бифуркации Хопфа, омбилические бифуркации, бифуркации удвоения периода, бифуркации пересоединения, касательные бифуркации и бифуркации возврата.

Теория бифуркации

Данная теория универсальна, она применима ко всем системам (математическим, физическим и т.д.), где отмечены фазовые изменения последовательности, скачки реальной системы.

Можно выделить три основных типа фундаментальных изменений точки бифуркации:

  1. Перелом, изменение траектории движения.
  2. Выбор, т.е. смена параметра.
  3. Упорядоченность, по средству скачка происходит переход в новое состояние устойчивости.

Знание порядка изменения облегчает исследовательские мероприятия, помогает предугадать характер новых движений, при переходе в качественно другое состояние, основной системы и многое другое.

В эволюции

Точки бифуркации для живых систем — это моменты, когда стабильность развития и способность нейтрализовать случайные отклонения сменяются неустойчивостью системы. Устойчивое состояние становится неустойчивым и сменяется двумя или более вариантами нового устойчивого состояния. Эволюция всего живого на планете и образование новых видов подчиняются законам бифуркации. Изменения среды приводят к образованию неприспособленности конкретного вида, поддержанию новых признаков в популяции, репродуктивной изоляции и, в конечном итоге, образованию новых видов, отличных от первоначальных. Пример – динозавры в далеком прошлом стали предками переходных форм к птицам (археоптерикс), и через эволюционную цепочку стали звеном в череде предков современных птиц.

Точка бифуркации в психологии

Точка бифуркации в данной системе научных знаний называется еще правилом нужного момента. Это короткий момент, когда человек может что-либо сделать или не сделать. Ситуация может измениться в одном или в другом направлении. И именно в точке бифуркации наименьшее подталкивание может привести к желаемому результату.

Иначе еще говорят, что это момент своевременной просьбы.

Прием нужного момента широко используется в детской педагогике и в психологии семейных отношений. Да и в любой сфере это правило работает, и о нем нужно помнить.

Пример из психологии животных. Когда котенок приучится писать в горшок, вы будете наказывать его через час после пакости или когда поймаете на месте преступления? Механизм прост и ясен – в отношении людей все то же, только без насилия.

3.1 Понятие мягкой и жесткой потери устойчивости

Бифуркации условно можно разделить на мягкие и жёсткие, что наглядно демонстрируется следующим примером. На рис. 3.1 и рис. 3.2 изображён перестраиваемый профиль с шариком. В результате изменения какого-либо фактора (параметра), исходный профиль изменяет свою конфигурацию таким образом, что устойчивое равновесное состояние шарика теряется. При этом «рождаются» два новых устойчивых состояния равновесия, в один из которых и сваливается шарик. Вновь появившиеся состояния равновесия перестроившегося профиля располагаются в непосредственной близости от начального состояния равновесия, которое потеряло устойчивость. Бифуркации такого типа называют мягкими. Новый режим функционирования как бы постепенно появляется из режима, потерявшего устойчивость, и сосуществует рядом с ним.

Рис. 3.1 — перестраиваемый профиль с шариком

Характер перестроения профиля, изображённого на рис. 3.2, иной. Для значения параметра меньше критического шарик находится в устойчивом равновесном состоянии. Одновременно существует ещё одно потенциальное неустойчивое равновесное состояние. При перестроении профиля для критического значения параметра устойчивое и неустойчивое состояния сливаются в одно. Далее они оба исчезают, и система «скачком» выбирает новый режим, который существенно отличается от предыдущего и не находится в непосредственной близости от исходного режима. Бифуркации такого типа относятся к жёстким. Именно жёсткие (скачкообразные) бифуркации в первую очередь являются предметом исследования теории катастроф.

Рис. 3.2 — перестраиваемый профиль с шариком

4. Виды бифуркаций

В следующем разделе будут описаны основные виды и примеры бифуркаций как непрерывных, так и дискретных (отражений) функций.

Примечания [ править ]

  1. Blanchard, P .; Девани, Р.Л . ; Холл, GR (2006). Дифференциальные уравнения . Лондон: Томпсон. С. 96–111. ISBN 978-0-495-01265-8.
  2. Анри Пуанкаре. « L’Equilibre d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation «. Acta Mathematica , том 7, стр. 259-380, сентябрь 1885 г.
  3. Строгац, Стивен Х. (1994). Нелинейная динамика и хаос . Эддисон-Уэсли . п. 262. ISBN. 0-201-54344-3.
  4. Ло, Dingjun (1997). Теория бифуркаций и методы динамических систем . World Scientific. п. 26. ISBN 981-02-2094-4.
  5. Джеймс П. Кинер, «Бифуркация бесконечного периода и ветви глобальной бифуркации», журнал SIAM по прикладной математике , Vol. 41, № 1 (август 1981 г.), стр. 127–144.
  6. Gao, J .; Делос, Дж. Б. (1997). «Квантовые проявления бифуркаций замкнутых орбит в спектрах фотопоглощения атомов в электрических полях». Phys. Rev. A . 56 (1): 356–364. Bibcode . DOI .
  7. Петерс, AD; Jaffé, C .; Делос, Дж. Б. (1994). «Квантовые проявления бифуркаций классических орбит: точно решаемая модель». Phys. Rev. Lett . 73 (21): 2825–2828. Bibcode . DOI . PMID .
  8. Кортни, Майкл; Цзяо, Хун; Спеллмейер, Нил; Клеппнер, Даниэль; Gao, J .; Delos, JB; и другие. (1995). «Бифуркации замкнутой орбиты в штарковских спектрах сплошных сред». Phys. Rev. Lett . 74 (9): 1538–1541. Bibcode . DOI . PMID .
  9. Founargiotakis, M .; Farantos, SC; Скокос, гл .; Контопулос, Г. (1997). «Бифуркационные диаграммы периодических орбит несвязанных молекулярных систем: FH2». Письма по химической физике . 277 (5–6): 456–464. Bibcode . DOI .
  10. Монтейро, TS и Saraga, DS (2001). «Квантовые ямы в наклонных полях: полуклассические амплитуды и времена фазовой когерентности». Основы физики . 31 (2): 355–370. DOI . S2CID .
  11. Wieczorek, S .; Krauskopf, B .; Симпсон, Т. Б. и Ленстра, Д. (2005). «Динамическая сложность полупроводниковых лазеров с оптической инжекцией». Отчеты по физике . 416 (1–2): 1–128. Bibcode . DOI .
  12. Стаматиу, G. & Ghikas, ДПК (2007). «Зависимость квантовой запутанности от бифуркаций и рубцов в неавтономных системах. Случай квантового волчка». Физика Буквы A . 368 (3–4): 206–214. arXiv . Bibcode . DOI . S2CID .
  13. Галан, Дж .; Фрейре, Э. (1999). «Хаос в модели среднего поля связанных квантовых ям; бифуркации периодических орбит в симметричной гамильтоновой системе». Доклады по математической физике . 44 (1–2): 87–94. Bibcode . DOI .
  14. Kleppner, D .; Делос, Дж. Б. (2001). «За пределами квантовой механики: идеи из работ Мартина Гуцвиллера». Основы физики . 31 (4): 593–612. DOI . S2CID .
  15. Gutzwiller, Martin C. (1990). Хаос в классической и квантовой механике . Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-97173-5.

Ипостаси понятия

Под бифуркацией обычно понимают состояние системы, поставленной перед выбором варианта развития (развилка дорог). Понятие используют в разных отраслях:

  • медицина – деление трахеи и крупных сосудов на две ветки, расходящиеся под равными углами;
  • география – разветвление речного русла;
  • механика – обретение системой новых свойств при смене ее параметров;
  • литература – разделение времени и пространства на два потока с разными событиями (параллельные реальности);
  • математика – ветвление решений нелинейного дифференциального уравнения;
  • философия – закономерность двойственности («Ян-Инь», мужское-женское).

В точке бифуркации (на развилке дорог) система не имеет достаточного равновесия. Самые незначительные случайности могут абсолютно изменить вектор дальнейшей эволюции, лишая систему шанса развиваться альтернативным путем. В жизни человека бифуркация – точка перелома, кардинально меняющая его жизнь.

Вестфальский мир, Венский конгресс, Парижская мирная конференция, Потсдамская конференция – эти поворотные в мировой истории события влекли за собой только одну цель – восстановить равновесие системы международных отношений и сконструировать новый мировой

Международные отношения являют собой единую систему, состоящую из множества элементов, находящихся в отношениях и связях с друг другом. Глобализация вывела эту систему на качественно новый уровень взаимосвязей и взаимозависимостей. Процессы, происходящие в одном из множества ее элементов, уже не могут рассматриваться отдельно от системы в целом, они полностью инкорпорированы и влекут за собой трансформацию других элементов и множеств всей системы. Если еще столетие назад, можно было оперировать понятиями геополитических ареалов, то сегодня события в любой точке земного шара затрагивают непосредственно или отчасти все элементы системы.  Каждая система стремится к равновесию и балансу своих составляющих и система международных отношений тому не исключение.  Вестфальский мир, Венский конгресс, Парижская мирная конференция, Потсдамская конференция – эти поворотные в мировой истории события влекли за собой только одну цель – восстановить равновесие системы международных отношений и сконструировать новый мировой порядок. К превеликому сожалению, такое равновесие сохраняется, как правило, не долго, если рассматривать его с точки зрения исторического лага. На каком-то этапе, система вновь начинает разбалансироваться, постепенно этот процесс набирает обороты и приобретает форму военных конфликтов, как локальных, так и общемировых. Вот только тогда, когда «лодка» уже наполовину наполнена водой, мировые лидеры и принимаются латать пробоину дабы не утонуть всем вместе.  Нынешняя система международных отношений находится в состоянии глубокого дисбаланса, равновесие утрачено, процессы приобрели ярко выраженный деструктивный трек. Если, опять же, проводить аналогии с лодкой, то пробоина увеличивается, а вода прибывает.  Распад Советского Союза, в целом, прошел для мирового порядка безболезненно, несмотря на ожидания и прогнозы многих аналитиков и экспертов мир продолжил в целом спокойную динамику развития. Но спустя 20 лет после распада СССР мир начал стремительно нагреваться. Конфликты становятся все более и более интенсивными, продолжительными и кровавыми. Мировое сообщество сталкивается с вызовами, которых, до недавно, не было даже в повестке дня. Эти вызовы затрагивают все страны мира, их динамика настолько стремительная, что даже страны «золотого миллиарда» не способны адекватно и своевременно на них реагировать.  Проблемы лишь накапливаются и усугубляются.  Хотим мы этого или нет, но решение всего этого вороха накопившихся конфликтов возможно только через формирование нового мироустройства, прежде всего геополитического. Но до того, пока за стол переговоров сядут сильные мира сего, человечество должно пройти через горнило катастроф, войн, кризисов и катаклизмов. И чем быстрее, эти бедствия наполнят «лодку» и замочат ноги всем находящимся в ней, тем быстрее равновесие системы будем восстановлено.  

Современные методы лечения

При обнаружении патологии в области бифуркации корней возникает закономерный вопрос – стоит ли сохранять зуб? Точно ответить может только стоматолог после тщательной диагностики, т.к. здесь существует множество определяющих факторов

Важно правильно сделать прогноз «работоспособности» зуба, если будет выбрано именно лечение – чтобы не началось сильное воспаление десен и кости (которое, кстати, может затронуть корни соседних зубов)

Терапевтическое лечение

Консервативное лечение области бифуркации возможно, если размер отверстия не превышает 1 мм, и чаще всего осуществляется по следующим технологиям:

  • закрытие перфорации специальными пломбировочными материалами: это могут быть стеклоиономерные цементы, поглощающие влагу – поскольку качественно высушить рабочую зону не представляется возможным. Здесь подойдут марки для пломбирования корневых каналов ProRoot MTA, MTA-Angelus,
  • закрытие перфорации при помощи препаратов кальция: они восстанавливают структуру поврежденных тканей (которые в основном и состоят из кальция),
  • армирование металлическими нитями и пломбирование отверстия в области бифуркации.

Во всех вышеперечисленных случаях после реставрации отверстия в области бифуркации полость зуба закрывается временной пломбой, а пациент через 5-7 дней приходит на контрольный рентген, чтобы оценить качество закрытия перфорации. Таких визитов может быть несколько. После достижения положительного результата (перфорация полностью закрыта, возле корней отсутствует воспаление) устанавливается постоянная пломба.

На заметку! Если патология началась извне, то одного лечения зуба недостаточно – нужно еще вылечить все ткани, которые его окружают (это называется «пародонт»). Лечение пародонтита проводится комплексно – т.е. консервативно и хирургически. Сначала при помощи кюретажа удаляется зубной камень и грануляционная ткань, а потом вносятся препараты для регенерации.

Хирургическое лечение

Если же перфорацию закрыть не удается, или отверстие размером 1-1,5 мм и более, то показано хирургическое вмешательство:

  • цистэктомия: так называется отсечение корня зуба,
  • гемисекция: в этом случае корень удаляется вместе с прилегающей частью коронки,
  • полное удаление с последующим протезированием.

«Мне во время лечения пульпита в поликлинике «пробили» бормашиной дыру до кости. Я, конечно, этого не почувствовал, но доктор даже в лице немного изменился. Думал, что удалять придется, но вроде бы пломба нормально встала. Хотя зубной сразу сказал, что это не надолго, а через года 3 придется удалять. Но я пока особых проблем не чувствую».

Андрей, 34 года, г. Киров, отзыв с сайта forum.stom.ru

Когда причиной патологии становится воспаление костной ткани или надкостницы, то часто требуется именно удаление (даже вместе с участком кости). Костный объем восполняется специальным трансплантатом, а через некоторое время устанавливается протез.

Мотивы ввода / вывода

Несмотря на большую потенциальную сложность и разнообразие биологических сетей, все сетевое поведение первого порядка обобщается до одного из четырех возможных мотивов ввода-вывода: гиперболического или Михаэлиса-Ментен , сверхчувствительного , бистабильного и бистабильного необратимого (бистабильность, где отрицательная и, следовательно, для выхода из состояния высокой производительности необходим биологически невозможный ввод). Примеры каждого из них в биологическом контексте можно найти на соответствующих страницах.

Сверхчувствительные, бистабильные и необратимо бистабильные сети демонстрируют качественное изменение поведения сети вокруг определенных значений параметров — это их точки бифуркации.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector